人本數學想想國

數學想想國Q&A


Q1:數學想想國到底是怎樣的課程?

A1:這是依照人本教育基金會近年編寫的<數學想想>教材為主體的教學。主要著重在引導孩子思考和討論。一般來說孩子在學校已經學會了計算,在這裡則是希望孩子有比較多的機會去討論一個數學道理的來龍去脈。


舉個例子:我們常說12加3、12減3、12乘3,但是我們不知道遇到除法的時候,為什麼就得要說『12除以3』?在學校只學過答案是4,但是卻不知道為什麼讀做『除以』,不讀做『12除3』。我們會和孩子解釋「以」就是「用」的意思。(用以貌取人、以一當十……等等的例子,來讓孩子引申)。『12除以 3』其實是『用3去除12』。


能夠想清楚這個說法,對於未來他想解決除法的文字問題,和正確的算式連結,有很大的好處。數學想想課程就是把孩子學過的,或者將要學到的東西,帶給孩子不一樣的觀念,又能夠在輕鬆快樂的討論故事中學習。



Q2:上<數學想想>和學校學的會有衝突嗎?

A2:不但不會有衝突,而且彼此是互補的。一般來說,學校因為進度壓力等問題,教學的內容著重在計算、演練及考試,沒有時間給孩子進行思考及討論,而數學想想著重討論與思考,所以兩者恰好是互補的,這幾年的經驗下來,家長反應出這些討論反而能有效地協助孩子面對學校的課業。


當然,也有部分老師會非常強調要照他的方法寫考卷及作答。但遇到這樣的情況,不管是孩子有沒有上數學想想,或只是家長自己在教孩子,其實都會遇到相同的麻煩。我們建議可以兩方面著手,一方面可以跟老師溝通,作答過程只要有道理即可,不必要求固定的方式,另一方面也可以和孩子說明,為什麼老師要求要用他的方法,讓孩子清楚知道如何配合老師的要求。


舉例來說,我們在一年級時教「視覺的數」,這是為了協助孩子以對「量」的感覺去建立「數」的概念,從而掌握數與量的關係,而不把數字當成符號背下來而已。但我們清楚知道學校的傳統教法是「數數兒」,因此我們會告訴孩子,考試時用數學想想教導的方式去驗算就知道答案對不對,孩子們果然都這樣做,家長也都覺得很好用。



Q3:<數學想想>算是建構式數學嗎?

A3重視討論思考,基本上就相信知識是建構於自己的摸索。但是家長會這樣問,一定是和學校或之前很多人批評過的建構數學有關係,主要是來自於對學習建構式數學的壞經驗。


事實上多數學校目前的數學教育,無論叫什麼名字,都和傳統的數學教育沒有兩樣,主要都在強調如何得出一個答案,像是問7×8等於多少這樣的題目,又有什麼好帶領討論的呢?我們聽孩子說來說去,得出7×8的答案的方法無非就是7+7慢慢加上去而已,更離譜的還有,某些老師居然規定一定要有某種寫法,7+7加上去的過程沒寫出來不行,就和我們小時候「不寫答、冒號、或畫底線,就算錯」是一樣的教條。所以用建構的方法學數學本來沒有問題,會不會出問題的關鍵在於教學者是否掌握知識建構過程中最重要的思考過程,而不把如何思考變成另一種教條。


而數學想想是層次更高的建構,要帶領小孩思考的問題是更深刻的,例如:7×7、8×6 為什麼差1。妳看唷~5×5把1拿到前面,改成6×4,也是差1,為什麼有這樣的規則?這不是比把7一直加上去會變成49更值得被思考被討論嗎?



Q4上<數學想想>對學校課業有幫助嗎?

A4當然有。前面說過了,數學想想跟學校的課業是相輔相成的,有時孩子在學校聽不懂又不敢問,只是勉強先記下題目的解法,等進度到了更難的地方時,孩子更不能理解,於是要背的東西便愈來愈多,壓力也就跟著愈來愈大,最後變得恐懼數學甚至只好放棄數學。


所以說,給孩子的學習方法如果只有一種,孩子學會的機會就變小了,數學想想強調思考、討論的教學模式,給了孩子許許多多的不同方法去學會一件事情,這種思考的訓練對孩子的任何學習來說是最珍貴的收穫,很少有地方可以學到。



Q5你們的師資哪裡來的?

A5目前本會數學想想的教師,都經過人本教育基金會的專業培訓並授證認可,且有豐富的教學經驗,他們是一群不甘心以傳統教學將公式灌輸給學生的老師,像這種教學創新、能分享孩子成長的老師,是在別的地方不容易遇到的。



Q6你們在別的地方有開班過嗎?成效如何?

A6在編寫數學想想的第一年,我們就開辦了數學想想體驗營,到現在已經有5年了,每一年幾乎上千個孩子參與這樣的活動,而且都有相當好的口碑。也就在這個動力之下,我們規劃了長期的課程,從小規模到現在台北已經有150人以上的固定班次。


根據家長的問卷回饋,數學想想都獲得極大的肯定。即便我們強調這裡不是立竿見影的補習,或是加強讓孩子熟習期中、期末考的題目和練習,卻能讓小孩和家長都覺得,不但學到不同的觀念,並且能學得很快樂。



Q7我看過你們的教材,感覺孩子都學過了,孩子學得到東西嗎?

A7初初看數學想想,也許會有這個誤會。尤其我們知道在很多地方,都是強調超前進度學習的,例如:幼稚園就強化兩位加減…..等等,所以也搞得家長很焦慮,往往在「趕進度」跟「真瞭解」之間進退失據。


如果妳細看一下數學想想實際的內容,雖然我們在二年級直式的數字只是兩位數,但是我們卻和小孩討論為什麼 2和3寫在一起,才能當作「二十三」,而當23+45的時候,2和3又是分別跟4和5相加,似乎2和3兩者沒有關係,但其中卻隱含著位值概念的釐清,孩子若弄不清楚位值的關係,絕對容易不對齊寫然後容易算錯。


這是因為「思考」恰是孩子傳統學習中失落的一環,小時候我們都記得很多的計算式,但是很容易就遇到挫折,因為是強記的,但觀念卻不清,因而導致容易出錯而變得討厭數學。所以數字的大小、計算的快慢,在我們這裡比較不講究,我們講究的是比較難卻比較重要的「思考」。


如果妳有興趣的話,像我們七年級的數學想想有教「為什麼先乘除後加減」,相信大人也沒有想過這問題,除了「規定」這個說法外,到底為什麼要有這樣的計算規則呢?在我們的課堂上,孩子們卻能經由引導而思考出它的道理喔。



Q8我的小孩很文靜,不愛討論,適合上<數學想想>嗎?

A8首先說明文靜的孩子不代表他比較不會思考,孩子不愛討論也不代表他沒有在想事情。無論是怎樣的孩子我們都是很歡迎的,面對文靜以及不愛討論的孩子,我們會循序漸進,不會一開始很強迫孩子一定要發言或說話。


「討論」的習慣是在團體動力的影響之下,慢慢成長的。一開始孩子會觀察,看看別人說出來之後,會被怎樣的對待,是讚美?還是輕視?這會決定孩子願不願意嘗說出自己的想法來。


另外一方面,即便自己沒有發表意見,聽其他孩子說出來的答案或想法,有時候比老師的說明更能夠讓孩子接受。老師也會特別照顧比較少發言的孩子,也許規定大家一起寫出心裡的看法,不會讓整個課程都只是固定幾個孩子在發言。



Q9我家小孩的程度特別好(不好),可以升級(降級)來讀嗎?

A9以之前我們說的「除以的意思」那個教學來說,相信可以感受到:這裡的討論,不是需要那種「很會算」或者「很會寫考卷」的能力。說實話,即使讓大人和小孩一起上數學想想,大家在「思考上」的起始點可能也不會差距太大,但我們基本上,還是希望用年級做好區分,讓同樣年級的人一起討論,這是為了不讓孩子有多餘的心理負擔,例如:全班就我最小或我最老…..,或是因為降級影響自信心和排斥自己的感覺。



Q10學費太貴了,可以便宜些嗎?

A10 我們是公益團體,以非營利組織單獨的力量來研發數學想想,一年要投入的經費是500萬,到現在都還無法平衡,開辦數想國除了讓教學與研發能互利成長外,也是希望盡可能讓基金會有資金繼續支持研發工作,如果減價,基金會的經費就會減少,所以要拜託您支持我們才好。


另外,數想國課程跟別的才藝班比起來其實便宜多了,我們一小時的費用大約是333元,事實上,我們的合作單位還抱怨這個學費太便宜,還是我們堅持不要太貴的呢!


七年來我們不顧商業市場考量,也不配合學校升學主義,只為孩子堅持教育理想、研發最好的教材教法,讓孩子愛思考、愛數學,並能在我們所營造的愉快學習氛圍中,累積出真正的數學能力,成為孩子一輩子的資產!




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