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| 《數學想想》國中七年級上學期3之2 |
彩繪讀本
學習光碟 |
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出版發行：人本教育文教基金會
初版日期：民國90年10月20日
全套三冊，目前僅出版一至二冊，
每冊定價：580元 ﹝含彩繪讀本、學習光碟﹞
彩色印刷/平裝/ISBN：1681-6676
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|目錄|
第三章 變與不變
第一節 乘「2/3」是什麼意思？ 第二節 乘法和面積
第三節 常數、變數、未知數 第四節 數字國
第五節 負數的加減與乘除 第六節 解方程式
第四章 思想實驗
第一節 如何讓木塊不浮起來？
第二節 伽里略的故事
第三節 假設語氣的意思
第四節 假設語氣的肯定與否定
第五節 廚房裡的雨天
附 錄 未知數的概念 伽里略與他的思想實驗 內容摘要
習題解答
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|總主筆的話|
照理，寫完一本書之後，不應該再說什麼「總主筆的話」：都
已經說了整本書了，還說？但有些事情，是發生在寫完之後的，比
如說…
比如說，那一天我把剛寫好的稿子，拿到我自己的班上；本來
只是給那些大學生看著好玩的，不料，「太好玩」的下場，是我原
來要上的微積分，只好改成數學想想。想什麼呢？「如果我把月亮
帶回家，你家就看不到月亮了」(本冊第四章第四節)，這話實在太
過引人遐思，以致於全班集體投入，共同構思言情小說，要試試是
在怎樣一種情節裡，無辜的月亮會被拖下水，變成不願分別的藉口
。
然後，他們就發現這種隱含「弦外之音」的語言，不但是我們
日常說話的常態，甚至是表達某種抽象概念不得不然的用法；不能
體會別人話中的「言外之意」，往往是人際溝通最大的障礙。尤其
是在講數學的時候，因為缺乏身在其中的「情節」，學習者甚至提
不出「可是月亮怎麼可能被你帶走？」這種煞風景的反問；結果就
是，大家都覺得數學很難理解，卻又朿手無策。
「假設語句」的用法，或者進行「假設性思考」的能力，是人的
普遍性的成熟的指標；這並不僅僅是國文、英文或數學課上要討論
的問題，而是要擴及到生活的每一個層面，如果我們想要追求一種
更豐富、更有品味、更有意義的生命歷程的話。可惜的是，傳統的
教學，或學校生活，太急於達成眼前看得到的效果，無論是在知識
方面，或道德層面，以致於忽略了所有的人，都需要很多的機會，
來細細品味自己的， 或他人的「心思」。
而「思想實驗」，是這種「品味心思」的極致：當伽里略「略
過」比薩斜塔的實驗，直接思考「重物和輕物」在「自然墜落」時
的關係的時候 (第四章第二節 )，他是以某種方式，閉上了臉上的
雙眼，而打開了內心的慧眼；他「看到」的，不是那些急於實驗或
試驗的人所能看到的，而是「重力」，做為來自地底的一種力量，
在人的幽微的心思中所引起的震撼！
這些也許不算是數學，至少不是一般想像中的國中數學，但卻
是學習數學，乃至於學習任何有意義的事物必備的先決經驗。缺乏
這種經驗，使人原本擁有的，可以與這個世界互動的巨大力量，受
到莫可言名的損傷…
那麼還有什麼是發生在寫完之後的呢？比如說，有一位國中老
師，做了和我一樣的事，但他是把初稿拿到他教的「資源班」上（
正常班要趕課），原意也不過是給學生看著好玩，結果呢？結果是
，當他述說那個過程的時候，我們都覺得，那些被認定需要「資源
」的孩子的反應，基本上和大學生差不多！（但有一個很重要的因
素，是這位老師非常擅長帶領學生討論。）
還有什麼是可以「比如說」的嗎？其實我要比如來說的，還非
常之多；比如「負數相乘」，包括「負負得正」的道理，和「解方
程式」之間的關係（第三章第五、六節），在數學老師之間引起的
熱情；比如「平行線分割等線段」問題（第四章第五節），在一群
「久不彈此調」的媽媽之間所引發的驚嘆…
然而，我希望以上說的這些，已經足夠吸引讀者來讀這本書了
；畢竟，我無論說什麼，也只有一個目的，就是不要讓這本嘔心瀝
血的書， 從讀者的眼前錯過！
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