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《數學想想》國小五年級上學期第1冊


彩繪讀本


親子互動指引


學習光碟

 出版發行:人本教育文教基金會
 初版日期:民國96年3月25日
 全套三冊定價:1980元 ﹝含彩繪讀本、親子互動指引、學習光碟﹞
 彩色印刷/平裝/ISBN:1681-6676

 |目錄|

 倍、倍數、公倍數、最小公倍數|小度|月亮疑案(上)|月亮疑案(下)
 裡面有幾個人?|乘以小數

 |給爸、媽和老師的話|

   那天遇到一個「想想小孩」,他劈頭就說:我有一個問題;一個
 問題?如果有什麼叫做正中下懷的話,這應該就是了——平常都是我
 挖空心思,想方設法地叫小孩想想,終於等到機會,是小孩叫我想想
 ——正在竊喜的時候,卻聽到他說:你為什麼都只寫「給爸媽和老師
 的話」,卻從來不寫「給小孩的話」?

   我楞在那兒無以為語,這真是——從何說起:寫了那麼大、那麼
 多本的書,居然都不算數,竟然和我計較給大人的兩頁文字?他看出
 我心裡的不服,又加上解釋:我知道你整本都是給小孩看的,但那是
 數學……我趕忙打斷他,說:不是,那是想想;他說:無論是數學,
 還是想想,但都不是「—的話」!  

   我從來不知道「的話」這種東西,能得到人家的青睞,竟到了當
 面追討的地步。所以,他在乎的,到底是什麼呢?

   於是我就跟他說:「月亮疑案」這一課,本來的課名不是這個,
 而是叫做「溜月亮」。散步的時候,月亮亦步亦趨地跟著你,好像有
 一條無形的繩子讓你牽著它;牽著狗去散步,我們都說是去「溜狗」
 ,那麼「牽著」月亮去散步,不就應該叫做「溜月亮」嗎?但是,一
 面絞盡腦汁寫這一課,一面我就越來越懷疑,以詩意的「月下散步」
 為基調來呈現對這個問題的思考,是不是能喚起你的共鳴?我最怕的
 事情就是:當我要你思考「為什麼月亮和大樹的距離(看起來)會有
 變化」,你卻跟我說「哪有為什麼,看起來就是這樣啊」;當我自以
 為明智地把問題改成「眼睛是依據什麼來判斷距離」,你卻跟我說「
 眼睛從小就會判斷,哪有依據什麼」!

   所以,我一面再三調整畫面和文字,一面就想說也許應該改個更
 「炫」的課名,激發更大的好奇心,以支撐你來做這些連許多大人都
 感覺困難的思考。但是,你知道嗎?真正的疑案,並不在月亮,而是
 在我們自己的身上:我們能感覺到月亮跟著走,卻感覺不到這種感覺
 的來源;我們能判斷月亮和大樹距離的變化,卻不能判斷那個判斷的
 依據。所以,你看,做為一個人,我們能知道,卻很難知道自己是怎
 麼知道的,這不是世上最大的疑案嗎?

   聽我說完這麼一大段,這位「想想小孩」歪著頭想了一會兒,然
 後說:對,就是這樣,我就是要聽你講這些「幕後花絮」,你不能只
 演電影,卻不給我們看「影劇版」;我心想,原來這就是「——的話
 」的要義,我寫了這些年的「的話」,還要靠他這不多幾句的話,才
 點出原來是這麼回事兒!

   於是我再跟他說:「小度」這一課,一開始的想法是,已經講過
 速度、角度、溫度……,應該把這些不同的「度」做一個「統整」,
 順便引入「密度」,做為接下來施展「小數除法」的場域;後來又想
 ,人活得好好的,為什麼一定要「天下本無事,庸人自度之(做各種
 量度)」呢?這還是和那個疑案有關聯:在「主觀的感覺」和「客觀
 的度量」之間,人的立場究竟為何?這是認知哲學,或知識論中重大
 的議題。

   所以,就從《韓非子》裡借來一個「寧信度,勿自信」的角色,
 從他去買鞋子「寧可相信腳樣子,卻不肯相信腳丫子」開始,直呼其
 為「小度」,一路呈現他「凡事都要量度」的獨特精神;並且強調,
 還並不是表面上的「量度癖好」而已,更重要的是,對於量的方式,
 他總要嘗試打破既定的規矩,以至於在攝氏、華氏之外,又發明了「
 度氏溫標」,而當嘗試「把直角定為100度」的時候,才發現原來「
 選定圓周角為360度」也不是完全隨興,而是有某種道理在……

   但就編寫課文而言,真正的困難是在,講完溫度以後,要如何轉
 去講角度?在「生活上」這兩者可是一點關聯都沒有的;經過長時間
 的苦思之後,才想出來一個辦法:讓小度把他從女朋友借來的溫度計
 改裝成「度氏溫度計」,期待得到欣賞,卻收到一封責怪的信,信上
 說他應該「鞠90度的躬道歉」並且「轉360度趁早回頭」(不要再破
 壞東西了)……

   於是又引入一個新的問題,就是,回頭是岸折返原路的時候,到
 底是轉了幾度?這也許並不如預期中那麼有深度,但它非常典型地突
 顯了「量度要反映人的感覺和要求」這個「人本主義」的觀點:我們
 所「感覺」到的旋轉的角度,到底是指何而言?到了要量「疏密的程
 度」的時候,這個思想就變成更根本的了:量度的方法,並不是被規
 定或指定的,而是由人感覺所引導的。換言之,雖然小度的角色被塑
 造成科學或理性的典範,以鼓勵讀者早日脫離、或及早避免(像某些
 成人那樣)只靠感覺過日子的自我中心階段,但這是數學的立場,而
 我們的立場向來是反對「理性專斷主義」,而堅持「以人為本」,一
 切必須從人的感覺出發……

   至於「裡面有幾個人」那一課,是接著四下第三冊「香爐裡有幾
 根香,取決於每根香可以點多久(假設不斷穩定地『添香』)」那一
 課的後續,也是小度那課沒有談到的速度問題的進階;還有一課是普
 通的速度問題,藉著「用聲速測距離」這個情境,順便來磨練小數乘
 法的計算;至於「倍、倍數、…」……

   這時候,小度——我已經不小心把眼前這位「想想小孩」當成了
 他——終於受不了了,找到這個空隙打斷我的長篇大論,說:但你的
 標題還是「給爸媽…」、並沒有在「的話」之前寫上「小孩」;我說
 :對,但小孩已經五年級,已經充分地可以當自己、或別的同學的老
 師,所以,我是把你算在老師那一份裡了。


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